الجبر الأمثلة

$x^{2} + 121 = - 22 x$

خطوة 1

أضف $22 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + 121 + 22 x = 0$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$x^{2} + 22 x + 121 = 0$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$x^{2} + 22 x + 11^{2} = 0$

خطوة 2.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$22 x = 2 \cdot x \cdot 11$

خطوة 2.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 11 + 11^{2} = 0$

خطوة 2.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 11$ .

${(x + 11)}^{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $x + 11$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 11 = 0$

خطوة 4

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$x = - 11$