الجبر الأمثلة

$3^{4 x - 2} = 9^{- (x + 1)}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{4 x - 2} = 3^{2 (- (x + 1))}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$4 x - 2 = 2 (- (x + 1))$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (- (x + 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$4 x - 2 = 0 + 0 + 2 (- (x + 1))$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$4 x - 2 = 2 (- (x + 1))$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - 2 = 2 (- x - 1 \cdot 1)$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$4 x - 2 = 2 (- x - 1)$

خطوة 3.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - 2 = 2 (- x) + 2 \cdot - 1$

خطوة 3.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$4 x - 2 = - 2 x + 2 \cdot - 1$

خطوة 3.1.6.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$4 x - 2 = - 2 x - 2$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x - 2 + 2 x = - 2$

خطوة 3.2.2

أضف $4 x$ و $2 x$ .

$6 x - 2 = - 2$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x = - 2 + 2$

خطوة 3.3.2

أضف $- 2$ و $2$ .

$6 x = 0$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $6 x = 0$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $6 x = 0$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{0}{6}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{0}{6}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{6}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $0$ على $6$ .

$x = 0$