الجبر الأمثلة

$\sqrt{x + 6} = \sqrt{7 x}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x + 6}}^{2} = {\sqrt{7 x}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 6}$ في صورة ${(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{7 x}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{7 x}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{7 x}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 6)}^{1} = {\sqrt{7 x}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$x + 6 = {\sqrt{7 x}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{7 x}}^{2}$ بالصيغة $7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7 x}$ في صورة ${(7 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 6 = {({(7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 6 = {(7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x + 6 = {(7 x)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + 6 = {(7 x)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 6 = {(7 x)}^{1}$

خطوة 2.3.1.5

بسّط.

$x + 6 = 7 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$x + 6 - 7 x = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $7 x$ من $x$ .

$- 6 x + 6 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- 6 x = - 6$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 6 x = - 6$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 6 x = - 6$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 6}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 6$ .

$x = 1$