الجبر الأمثلة

$\frac{8}{7 y - 2} = 3$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$7 y - 2, 1$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$7 y - 2, 1$

خطوة 1.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$7 y - 2$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{8}{7 y - 2} = 3$ في $7 y - 2$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{8}{7 y - 2} = 3$ في $7 y - 2$ .

$\frac{8}{7 y - 2} (7 y - 2) = 3 (7 y - 2)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7 y - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8}{7 y - 2} (7 y - 2) = 3 (7 y - 2)$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 = 3 (7 y - 2)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 = 3 (7 y) + 3 \cdot - 2$

خطوة 2.3.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $7$ في $3$ .

$8 = 21 y + 3 \cdot - 2$

خطوة 2.3.2.2

اضرب $3$ في $- 2$ .

$8 = 21 y - 6$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $21 y - 6 = 8$ .

$21 y - 6 = 8$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$21 y = 8 + 6$

خطوة 3.2.2

أضف $8$ و $6$ .

$21 y = 14$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $21 y = 14$ على $21$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $21 y = 14$ على $21$ .

$\frac{21 y}{21} = \frac{14}{21}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{21 y}{21} = \frac{14}{21}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{14}{21}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $14$ و $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

أخرِج العامل $7$ من $14$ .

$y = \frac{7 (2)}{21}$

خطوة 3.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $21$ .

$y = \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 3}$

خطوة 3.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 3}$

خطوة 3.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.\overline{6}$