الجبر الأمثلة

$(3 + 2 i) {(- 2 + 3 i)}^{- 1} \cdot (- i) + 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(3 + 2 i) \frac{1}{- 2 + 3 i} \cdot (- i) + 1$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 \frac{1}{- 2 + 3 i} + 2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

خطوة 1.3

اجمع $3$ و $\frac{1}{- 2 + 3 i}$ .

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + 2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

خطوة 1.4

اضرب $2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع $\frac{1}{- 2 + 3 i}$ و $2$ .

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + \frac{2}{- 2 + 3 i} i) \cdot (- i) + 1$

خطوة 1.4.2

اجمع $\frac{2}{- 2 + 3 i}$ و $i$ .

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + \frac{2 i}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 + 2 i}{- 2 + 3 i} \cdot (- i) + 1$

خطوة 1.6

اجمع $\frac{3 + 2 i}{- 2 + 3 i}$ و $i$ .

$- \frac{(3 + 2 i) i}{- 2 + 3 i} + 1$

خطوة 1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{3 i + 2 i i}{- 2 + 3 i} + 1$

خطوة 1.8

اضرب $2 i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{3 i + 2 (i^{1} i)}{- 2 + 3 i} + 1$

خطوة 1.8.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{3 i + 2 (i^{1} i^{1})}{- 2 + 3 i} + 1$

خطوة 1.8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{3 i + 2 i^{1 + 1}}{- 2 + 3 i} + 1$

خطوة 1.8.4

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{3 i + 2 i^{2}}{- 2 + 3 i} + 1$

خطوة 1.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- \frac{3 i + 2 \cdot - 1}{- 2 + 3 i} + 1$

خطوة 1.9.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- \frac{3 i - 2}{- 2 + 3 i} + 1$

خطوة 1.10

أعِد ترتيب $3 i$ و $- 2$ .

$- \frac{- 2 + 3 i}{- 2 + 3 i} + 1$

خطوة 1.11

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2 + 3 i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{- 2 + 3 i}{- 2 + 3 i} + 1$

خطوة 1.11.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \cdot 1 + 1$

خطوة 1.12

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1 + 1$

خطوة 2

أضف $- 1$ و $1$ .

$0$