الجبر الأمثلة

$\frac{10 v^{3} t^{- 5}}{{(2 v^{2} t^{- 2})}^{- 5}}$

خطوة 1

انقُل $t^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10 v^{3}}{{(2 v^{2} t^{- 2})}^{- 5} t^{5}}$

خطوة 2

انقُل ${(2 v^{2} t^{- 2})}^{- 5}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10 v^{3} {(2 v^{2} t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 v^{2} t^{- 2}$ .

$\frac{10 v^{3} {(2 v^{2})}^{5} {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 v^{2}$ .

$\frac{10 v^{3} (2^{5} {(v^{2})}^{5}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

خطوة 3.3

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\frac{10 v^{3} (32 {(v^{2})}^{5}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(v^{2})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 v^{3} (32 v^{2 \cdot 5}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{10 v^{3} (32 v^{10}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

خطوة 3.5

اضرب الأُسس في ${(t^{- 2})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 v^{3} (32 v^{10}) t^{- 2 \cdot 5}}{t^{5}}$

خطوة 3.5.2

اضرب $- 2$ في $5$ .

$\frac{10 v^{3} (32 v^{10}) t^{- 10}}{t^{5}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10 v^{3} \cdot 32 v^{10} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

خطوة 3.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اضرب $32$ في $10$ .

$\frac{320 v^{3} v^{10} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

خطوة 3.7.2

اضرب $v^{3}$ في $v^{10}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1

انقُل $v^{10}$ .

$\frac{320 (v^{10} v^{3}) \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

خطوة 3.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{320 v^{10 + 3} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

خطوة 3.7.2.3

أضف $10$ و $3$ .

$\frac{320 v^{13} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

خطوة 3.7.3

اجمع $320$ و $\frac{1}{t^{10}}$ .

$\frac{v^{13} \frac{320}{t^{10}}}{t^{5}}$

خطوة 3.7.4

اجمع $v^{13}$ و $\frac{320}{t^{10}}$ .

$\frac{\frac{v^{13} \cdot 320}{t^{10}}}{t^{5}}$

خطوة 3.8

انقُل $320$ إلى يسار $v^{13}$ .

$\frac{\frac{320 v^{13}}{t^{10}}}{t^{5}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{320 v^{13}}{t^{10}} \cdot \frac{1}{t^{5}}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{320 v^{13} \cdot 1}{t^{10} t^{5}}$

خطوة 6

اضرب $t^{10}$ في $t^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{320 v^{13} \cdot 1}{t^{10 + 5}}$

خطوة 6.2

أضف $10$ و $5$ .

$\frac{320 v^{13} \cdot 1}{t^{15}}$

خطوة 7

اضرب $320 v^{13}$ في $1$ .

$\frac{320 v^{13}}{t^{15}}$