الجبر الأمثلة

$0 = \frac{1}{3} x^{2} - 3$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{2}$ .

$0 = \frac{x^{2}}{3} - 3$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $\frac{x^{2}}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{x^{2}}{3} = - 3$

خطوة 1.2.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{x^{2}}{3} + 3 = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $3$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (- \frac{x^{2}}{3}) + 3 \cdot 3 = 0$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x^{2}}{3}$ إلى بسط الكسر.

$3 (\frac{- x^{2}}{3}) + 3 \cdot 3 = 0$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 (\frac{- x^{2}}{3}) + 3 \cdot 3 = 0$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- x^{2} + 3 \cdot 3 = 0$

خطوة 2.3

اضرب $3$ في $3$ .

$- x^{2} + 9 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 0$ و $c = 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 9)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 1 \cdot 9}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 4 \cdot 9}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $4$ في $9$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 36}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $0$ و $36$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{0 \pm 6}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm 6}{- 2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{0 \pm 6}{- 2}$ .

$x = \pm 3$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 3, - 3$