الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{4} + x^{2} - 12$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$f (x) = {(x^{2})}^{2} + x^{2} - 12$

خطوة 2

لنفترض أن $u = x^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{2}$ .

$f (x) = u^{2} + u - 12$

خطوة 3

حلّل $u^{2} + u - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 12$ ومجموعهما $1$ .

$- 3, 4$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$f (x) = (u - 3) (u + 4)$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{2}$ .

$f (x) = (x^{2} - 3) (x^{2} + 4)$