الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{x + 3}{x + 1} - 2}{x - 1}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{x + 3}{x + 1} - 2}{x - 1}$ في $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x + 1}{x + 1} \cdot \frac{\frac{x + 3}{x + 1} - 2}{x - 1}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{(x + 1) (\frac{x + 3}{x + 1} - 2)}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x + 1) \frac{x + 3}{x + 1} + (x + 1) \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 1) \frac{x + 3}{x + 1} + (x + 1) \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 3 + (x + 1) \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x + 3 + x \cdot - 2 + 1 \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

خطوة 4.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x + 3 - 2 \cdot x + 1 \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

خطوة 4.3

اضرب $- 2$ في $1$ .

$\frac{x + 3 - 2 \cdot x - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

خطوة 4.4

اطرح $2 x$ من $x$ .

$\frac{- x + 3 - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

خطوة 4.5

اطرح $2$ من $3$ .

$\frac{- x + 1}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x + 1$ من $(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $x + 1$ من $(x + 1) x$ .

$\frac{- x + 1}{(x + 1) (x) + (x + 1) \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $x + 1$ من $(x + 1) \cdot - 1$ .

$\frac{- x + 1}{(x + 1) (x) + (x + 1) (- 1)}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $x + 1$ من $(x + 1) (x) + (x + 1) (- 1)$ .

$\frac{- x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $- x + 1$ و $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 5.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 5.2.4

أعِد كتابة $- (x - 1)$ بالصيغة $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{- 1 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 5.2.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 5.2.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{x + 1}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{x + 1}$