الجبر الأمثلة

$\frac{\sec (θ) \sin (θ)}{\tan (θ) + \cot (θ)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sec (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)}{\tan (θ) + \cot (θ)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\tan (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \cot (θ)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\cot (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

خطوة 3

اجمع $\frac{1}{\cos (θ)}$ و $\sin (θ)$ .

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ في $\frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ) (\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}$

خطوة 6

افصِل الكسور.

$\frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

خطوة 7

حوّل من $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ إلى $\tan (θ)$ .

$\frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}} \tan (θ)$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

حوّل من $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ إلى $\tan (θ)$ .

$\frac{1}{\tan (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}} \tan (θ)$

خطوة 8.2

حوّل من $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ إلى $\cot (θ)$ .

$\frac{1}{\tan (θ) + \cot (θ)} \tan (θ)$

خطوة 9

اجمع $\frac{1}{\tan (θ) + \cot (θ)}$ و $\tan (θ)$ .

$\frac{\tan (θ)}{\tan (θ) + \cot (θ)}$