الجبر الأمثلة

$- x + \frac{1}{2} x = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

خطوة 1

بسّط $- x + \frac{1}{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$- x + \frac{x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

خطوة 1.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $- x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- x \cdot 2 + x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 2 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

خطوة 1.4.1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x^{1}}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

خطوة 1.4.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

خطوة 1.4.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2 + 1)}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

خطوة 1.4.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x (- 2 + 1)}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

خطوة 1.4.3

أضف $- 2$ و $1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

خطوة 1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

خطوة 1.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

خطوة 2

بسّط $\frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{5}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} - 2$

خطوة 2.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{5}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67}{12} + \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} - 2$

خطوة 2.2.2

اضرب $3$ في $4$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67}{12} + \frac{5 \cdot 4}{12} - 2$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67 + 5 \cdot 4}{12} - 2$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $5$ في $4$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67 + 20}{12} - 2$

خطوة 2.4.2

أضف $67$ و $20$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{87}{12} - 2$

خطوة 2.5

احذِف العامل المشترك لـ $87$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $3$ من $87$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{3 (29)}{12} - 2$

خطوة 2.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{3 \cdot 29}{3 \cdot 4} - 2$

خطوة 2.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{x}{2} = x + \frac{3 \cdot 29}{3 \cdot 4} - 2$

خطوة 2.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29}{4} - 2$

خطوة 2.6

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 2.7

اجمع $- 2$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29 - 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اضرب $- 2$ في $4$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29 - 8}{4}$

خطوة 2.9.2

اطرح $8$ من $29$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{21}{4}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{x}{2} - x = \frac{21}{4}$

خطوة 3.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} = \frac{21}{4}$

خطوة 3.3

اجمع $- x$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} = \frac{21}{4}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- x - x \cdot 2}{2} = \frac{21}{4}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $x$ من $- x - x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\frac{x \cdot - 1 - x \cdot 2}{2} = \frac{21}{4}$

خطوة 3.5.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} = \frac{21}{4}$

خطوة 3.5.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (- 1 - 1 \cdot 2)}{2} = \frac{21}{4}$

خطوة 3.5.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x (- 1 - 2)}{2} = \frac{21}{4}$

خطوة 3.5.3

اطرح $2$ من $- 1$ .

$\frac{x \cdot - 3}{2} = \frac{21}{4}$

خطوة 3.6

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{2} = \frac{21}{4}$

خطوة 3.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 x}{2} = \frac{21}{4}$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

خطوة 5.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

خطوة 5.1.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

خطوة 5.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

خطوة 5.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

خطوة 5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

خطوة 5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

خطوة 5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

خطوة 5.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

خطوة 5.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

خطوة 5.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{21}{4}$

خطوة 5.2.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{21}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{21}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{21}{2}$

خطوة 5.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$x = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (7)}{2}$

خطوة 5.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 7}{2}$

خطوة 5.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{7}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{7}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 3.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 3 \frac{1}{2}$