الجبر الأمثلة

$(- 9 \sqrt{- 42}) (5 \sqrt{- 6})$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 42$ بالصيغة $- 1 (42)$ .

$- 9 \sqrt{- 1 (42)} (5 \sqrt{- 6})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (42)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}$ .

$- 9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 6})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 6})$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 6$ بالصيغة $- 1 (6)$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 1 (6)})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (6)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}))$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 (i \cdot \sqrt{6}))$

خطوة 7

اضرب $- 9 i \sqrt{42} (5 i \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $5$ في $- 9$ .

$- 45 i \sqrt{42} (i \sqrt{6})$

خطوة 7.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 45 (i^{1} i) \sqrt{42} \sqrt{6}$

خطوة 7.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 45 (i^{1} i^{1}) \sqrt{42} \sqrt{6}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 45 i^{1 + 1} \sqrt{42} \sqrt{6}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$- 45 i^{2} \sqrt{42} \sqrt{6}$

خطوة 7.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- 45 i^{2} \sqrt{6 \cdot 42}$

خطوة 7.7

اضرب $6$ في $42$ .

$- 45 i^{2} \sqrt{252}$

خطوة 8

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 45 \cdot - 1 \sqrt{252}$

خطوة 9

اضرب $- 45$ في $- 1$ .

$45 \sqrt{252}$

خطوة 10

أعِد كتابة $252$ بالصيغة $6^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $36$ من $252$ .

$45 \sqrt{36 (7)}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$45 \sqrt{6^{2} \cdot 7}$

خطوة 11

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$45 (| 6 | \sqrt{7})$

خطوة 12

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $6$ تساوي $6$ .

$45 (6 \sqrt{7})$

خطوة 13

اضرب $6$ في $45$ .

$270 \sqrt{7}$

خطوة 14

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$270 \sqrt{7}$

الصيغة العشرية:

$714.35285398 \dots$