الجبر الأمثلة

$y = (x - 5) (x + 5) (2 x - 1)$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

وسّع $(x - 5) (x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (x (x + 5) - 5 (x + 5)) (2 x - 1)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (x \cdot x + x \cdot 5 - 5 (x + 5)) (2 x - 1)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (x \cdot x + x \cdot 5 - 5 x - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot 5 - 5 x - 5 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot 5$ و $- 5 x$ .

$y = (x \cdot x + 5 x - 5 x - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

خطوة 3.1.2

اطرح $5 x$ من $5 x$ .

$y = (x \cdot x + 0 - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

خطوة 3.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$y = (x \cdot x - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = (x^{2} - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 5$ في $5$ .

$y = (x^{2} - 25) (2 x - 1)$

خطوة 4

وسّع $(x^{2} - 25) (2 x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x^{2} (2 x - 1) - 25 (2 x - 1)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x - 1)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = 2 x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

خطوة 5.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل $x$ .

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

خطوة 5.2.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

خطوة 5.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = 2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

خطوة 5.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$y = 2 x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

خطوة 5.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $x^{2}$ .

$y = 2 x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $- 1 x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$y = 2 x^{3} - x^{2} - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

خطوة 5.5

اضرب $2$ في $- 25$ .

$y = 2 x^{3} - x^{2} - 50 x - 25 \cdot - 1$

خطوة 5.6

اضرب $- 25$ في $- 1$ .

$y = 2 x^{3} - x^{2} - 50 x + 25$

خطوة 6