الجبر الأمثلة

$4 {(x + 1)}^{4} = 2500$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $4 {(x + 1)}^{4} = 2500$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $4 {(x + 1)}^{4} = 2500$ على $4$ .

$\frac{4 {(x + 1)}^{4}}{4} = \frac{2500}{4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 {(x + 1)}^{4}}{4} = \frac{2500}{4}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم ${(x + 1)}^{4}$ على $1$ .

${(x + 1)}^{4} = \frac{2500}{4}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $2500$ على $4$ .

${(x + 1)}^{4} = 625$

خطوة 2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x + 1 = \pm \sqrt[4]{625}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt[4]{625}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $625$ بالصيغة $5^{4}$ .

$x + 1 = \pm \sqrt[4]{5^{4}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x + 1 = \pm 5$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 1 = 5$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = 5 - 1$

خطوة 4.2.2

اطرح $1$ من $5$ .

$x = 4$

خطوة 4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 1 = - 5$

خطوة 4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5 - 1$

خطوة 4.4.2

اطرح $1$ من $- 5$ .

$x = - 6$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 4, - 6$