الجبر الأمثلة

$\frac{2 x + 14}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 14}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 7}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 7$ .

$\frac{2 (x + 7)}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{2 (x + 7)}{x^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x + 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x) + 40}{6 x + 42}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $8$ من $40$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 x + 8 \cdot 5}{6 x + 42}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $8$ من $8 x + 8 \cdot 5$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 x + 42}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $6$ من $6 x + 42$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 (x) + 42}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $6$ من $42$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 x + 6 \cdot 7}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $6$ من $6 x + 6 \cdot 7$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 (x + 7)}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2 (x + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $2 (x + 7)$ من $6 (x + 7)$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{2 (x + 7) (3)}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{2 (x + 7) \cdot 3}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{3}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $x + 5$ من $8 (x + 5)$ .

$\frac{1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{(x + 5) \cdot 8}{3}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{(x + 5) \cdot 8}{3}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x - 5} \cdot \frac{8}{3}$

خطوة 3.5

اضرب $\frac{1}{x - 5}$ في $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8}{(x - 5) \cdot 3}$

خطوة 3.6

انقُل $3$ إلى يسار $x - 5$ .

$\frac{8}{3 (x - 5)}$