الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{3 x^{2} b} \div \sqrt[3]{25 x y^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2} b}}{\sqrt[3]{25 x y^{2}}}$

خطوة 2

اجمع $\sqrt[3]{3 x^{2} b}$ و $\sqrt[3]{25 x y^{2}}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{\frac{3 x^{2} b}{25 x y^{2}}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة $\frac{3 x^{2} b}{25 x y^{2}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2} b$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (3 x b)}{25 x y^{2}}}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x$ من $25 x y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (3 x b)}{x (25 y^{2})}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{x (3 x b)}{x (25 y^{2})}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{3 x b}{25 y^{2}}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{3 x b}{25 y^{2}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{25 y^{2}} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt[3]{25 y^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{3}}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{3}$ بالصيغة $25 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{25 y^{2}}$ في صورة ${(25 y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{({(25 y^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 6.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 6.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 6.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 6.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{1}}$

خطوة 6.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{25 y^{2}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(25 y^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{{(25 y^{2})}^{2}}}{25 y^{2}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $25 y^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{25^{2} {(y^{2})}^{2}}}{25 y^{2}}$

خطوة 7.3

ارفع $25$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{625 {(y^{2})}^{2}}}{25 y^{2}}$

خطوة 7.4

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{625 y^{2 \cdot 2}}}{25 y^{2}}$

خطوة 7.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{625 y^{4}}}{25 y^{2}}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة $625 y^{4}$ بالصيغة ${(5 y)}^{3} \cdot (5 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

أخرِج العامل $125$ من $625$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{125 (5) y^{4}}}{25 y^{2}}$

خطوة 7.5.2

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 y^{4}}}{25 y^{2}}$

خطوة 7.5.3

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 (y^{3} y)}}{25 y^{2}}$

خطوة 7.5.4

انقُل $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{5^{3} y^{3} \cdot 5 y}}{25 y^{2}}$

خطوة 7.5.5

أعِد كتابة $5^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(5 y)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot 5 y}}{25 y^{2}}$

خطوة 7.5.6

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot (5 y)}}{25 y^{2}}$

خطوة 7.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \cdot 5 y \sqrt[3]{5 y}}{25 y^{2}}$

خطوة 7.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{5 y \sqrt[3]{3 x b (5 y)}}{25 y^{2}}$

خطوة 7.7.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{5 y \sqrt[3]{15 x b y}}{25 y^{2}}$

خطوة 8

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y \sqrt[3]{15 x b y}$ .

$\frac{5 (y \sqrt[3]{15 x b y})}{25 y^{2}}$

خطوة 8.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $25 y^{2}$ .

$\frac{5 (y \sqrt[3]{15 x b y})}{5 (5 y^{2})}$

خطوة 8.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (y \sqrt[3]{15 x b y})}{5 (5 y^{2})}$

خطوة 8.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y \sqrt[3]{15 x b y}}{5 y^{2}}$

خطوة 8.2

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y \sqrt[3]{15 x b y}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{15 x b y})}{5 y^{2}}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

أخرِج العامل $y$ من $5 y^{2}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{15 x b y})}{y (5 y)}$

خطوة 8.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \sqrt[3]{15 x b y}}{y (5 y)}$

خطوة 8.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{15 x b y}}{5 y}$