الجبر الأمثلة

$\frac{1}{k} = (7.3 \times 10^{8}) \times (2 \times 10^{- 5}) + \frac{1}{1 \times 10^{- 4}}$

خطوة 1

بسّط $7.3 \cdot 10^{8} \cdot 2 \cdot 10^{- 5} + \frac{1}{1 \cdot 10^{- 4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $7.3$ في $2$ .

$\frac{1}{k} = 14.6 (10^{8} \cdot 10^{- 5}) + \frac{1}{1 \cdot 10^{- 4}}$

خطوة 1.2

اضرب $10^{8}$ في $10^{- 5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{8 - 5} + \frac{1}{1 \cdot 10^{- 4}}$

خطوة 1.2.2

اطرح $5$ من $8$ .

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{3} + \frac{1}{1 \cdot 10^{- 4}}$

خطوة 1.3

اقسِم باستخدام الترميز العلمي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

كوّن مجموعة تضم المعاملات معًا ومجموعة تضم الأسس معًا لقسمة الأعداد المكتوبة بالترميز العلمي.

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{3} + (\frac{1}{1}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

خطوة 1.3.2

اقسِم $1$ على $1$ .

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{3} + 1 \frac{1}{10^{- 4}}$

خطوة 1.3.3

انقُل $10^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{3} + 1 \cdot 10^{4}$

خطوة 1.4

انقُل العلامة العشرية في $14.6$ إلى اليسار بمقدار $1$ من الأماكن وأزد قوة $10^{3}$ بمقدار $1$ .

$\frac{1}{k} = 1.46 \cdot 10^{4} + 1 \cdot 10^{4}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $10^{4}$ من $1.46 \cdot 10^{4} + 1 \cdot 10^{4}$ .

$\frac{1}{k} = (1.46 + 1) \cdot 10^{4}$

خطوة 1.6

أضف $1.46$ و $1$ .

$\frac{1}{k} = 2.46 \cdot 10^{4}$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$k, 1, 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$k$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{1}{k} = 2.46 \cdot 10^{4}$ في $k$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{k} = 2.46 \cdot 10^{4}$ في $k$ .

$\frac{1}{k} k = 2.46 \cdot 10^{4} k$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{k} k = 2.46 \cdot 10^{4} k$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = 2.46 \cdot 10^{4} k$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2.46 \cdot 10^{4} k = 1$ .

$2.46 \cdot 10^{4} k = 1$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $2.46 \cdot 10^{4} k = 1$ على $2.46 \cdot 10^{4}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $2.46 \cdot 10^{4} k = 1$ على $2.46 \cdot 10^{4}$ .

$\frac{2.46 \cdot 10^{4} k}{2.46 \cdot 10^{4}} = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2.46$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2.46 \cdot 10^{4} k}{2.46 \cdot 10^{4}} = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

خطوة 4.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{10^{4} k}{10^{4}} = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $10^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10^{4} k}{10^{4}} = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

خطوة 4.2.2.2.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم باستخدام الترميز العلمي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

كوّن مجموعة تضم المعاملات معًا ومجموعة تضم الأسس معًا لقسمة الأعداد المكتوبة بالترميز العلمي.

$k = (\frac{1}{2.46}) (\frac{1}{10^{4}})$

خطوة 4.2.3.1.2

اقسِم $1$ على $2.46$ .

$k = 0.\overline{40650} \frac{1}{10^{4}}$

خطوة 4.2.3.1.3

انقُل $10^{4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$k = 0.\overline{40650} \cdot 10^{- 4}$

خطوة 4.2.3.2

انقُل العلامة العشرية في $0.\overline{40650}$ إلى اليمين بمقدار $1$ من الأماكن وقلل قوة $10^{- 4}$ بمقدار $1$ .

$k = 4.\overline{06504} \cdot 10^{- 5}$