الجبر الأمثلة

$y = 2 x + 3$ $x + y = - 9$

خطوة 1

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$y - 2 x = 3, x + y = - 9$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$- 2 x + y = 3$

$x + y = - 9$

خطوة 1.3

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$- 2 x + y = 3$

$(- 1) \cdot (x + y) = (- 1) (- 9)$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

بسّط $(- 1) \cdot (x + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x + y = 3$

$- 1 x - 1 y = (- 1) (- 9)$

خطوة 1.4.1.1.2

أعِد كتابة السوالب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.2.1

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$- 2 x + y = 3$

$- x - 1 y = (- 1) (- 9)$

خطوة 1.4.1.1.2.2

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (- 9)$

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (- 9)$

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (- 9)$

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (- 9)$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = 9$

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = 9$

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = 9$

خطوة 1.5

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

	$-$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$3$
$+$		$-$	$x$	$-$	$y$	$=$	$9$
	$-$	$3$	$x$			$=$	$1$	$2$

خطوة 1.6

اقسِم كل حد في $- 3 x = 12$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = 12$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

خطوة 1.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

خطوة 1.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{12}{- 3}$

خطوة 1.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1

اقسِم $12$ على $- 3$ .

$x = - 4$

خطوة 1.7

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$- 2 \cdot - 4 + y = 3$

خطوة 1.7.2

اضرب $- 2$ في $- 4$ .

$8 + y = 3$

خطوة 1.7.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$y = 3 - 8$

خطوة 1.7.3.2

اطرح $8$ من $3$ .

$y = - 5$

خطوة 1.8

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(- 4, - 5)$

خطوة 2

نظرًا إلى أن السلسلة بها نقطة تقاطع واحدة، فإن السلسلة مستقلة.

مستقل

خطوة 3

	$-$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$3$
$+$		$-$	$x$	$-$	$y$	$=$	$9$
	$-$	$3$	$x$			$=$	$1$	$2$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$3$
$+$		$-$	$x$	$-$	$y$	$=$	$9$
	$-$	$3$	$x$			$=$	$1$	$2$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$3$
$+$		$-$	$x$	$-$	$y$	$=$	$9$
	$-$	$3$	$x$			$=$	$1$	$2$