الجبر الأمثلة

$\frac{| x |}{x} = 1$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $x$ .

$\frac{| x |}{x} x = 1 x$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{| x |}{x} x = 1 x$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$| x | = 1 x$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x$ في $1$ .

$| x | = x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x = \pm x$

خطوة 3.2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = x$

خطوة 3.2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x - x = 0$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $x$ من $x$ .

$0 = 0$

خطوة 3.2.3

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 3.2.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - x$

خطوة 3.2.5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$x + x = 0$

خطوة 3.2.5.2

أضف $x$ و $x$ .

$2 x = 0$

خطوة 3.2.6

اقسِم كل حد في $2 x = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

اقسِم كل حد في $2 x = 0$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x = 0$

خطوة 3.2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x =, 0$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\frac{| x |}{x} = 1$ صحيحة.

$لا يوجد حل$