الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}}{\sqrt{2}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{(\sqrt{10} - 3 \sqrt{6}) \sqrt{2}}{2}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{10} \sqrt{2} - 3 \sqrt{6} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{10 \cdot 2} - 3 \sqrt{6} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 5

اضرب $- 3 \sqrt{6} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{10 \cdot 2} - 3 \sqrt{2 \cdot 6}}{2}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{\sqrt{10 \cdot 2} - 3 \sqrt{12}}{2}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $10$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{20} - 3 \sqrt{12}}{2}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{\sqrt{4 (5)} - 3 \sqrt{12}}{2}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5} - 3 \sqrt{12}}{2}$

خطوة 6.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{12}}{2}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{4 (3)}}{2}$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2}$

خطوة 6.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{5} - 3 (2 \sqrt{3})}{2}$

خطوة 6.6

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\frac{2 \sqrt{5} - 6 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $2 \sqrt{5} - 6 \sqrt{3}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{2 (\sqrt{5}) - 6 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{5}) + 2 (- 3 \sqrt{3})}{2}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (\sqrt{5}) + 2 (- 3 \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (\sqrt{5} - 3 \sqrt{3})}{2}$

خطوة 7.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (\sqrt{5} - 3 \sqrt{3})}{2 (1)}$

خطوة 7.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (\sqrt{5} - 3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{5} - 3 \sqrt{3}}{1}$

خطوة 7.4.4

اقسِم $\sqrt{5} - 3 \sqrt{3}$ على $1$ .

$\sqrt{5} - 3 \sqrt{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{5} - 3 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$- 2.96008444 \dots$