الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{18} \cdot \sqrt{50}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{125}$ و $\sqrt{50}$ في جذر واحد.

$\frac{\sqrt{\frac{125}{50}}}{\sqrt{18}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $125$ و $50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $25$ من $125$ .

$\frac{\sqrt{\frac{25 (5)}{50}}}{\sqrt{18}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$\frac{\sqrt{\frac{25 \cdot 5}{25 \cdot 2}}}{\sqrt{18}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{\frac{25 \cdot 5}{25 \cdot 2}}}{\sqrt{18}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{\frac{5}{2}}}{\sqrt{18}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{5}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

خطوة 3.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

خطوة 3.3.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

خطوة 3.3.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}{\sqrt{18}}$

خطوة 3.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}{\sqrt{18}}$

خطوة 3.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{18}}$

خطوة 3.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt{18}}$

خطوة 3.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt{18}}$

خطوة 3.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{18}}$

خطوة 3.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{18}}$

خطوة 3.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{1}}}{\sqrt{18}}$

خطوة 3.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2}}{\sqrt{18}}$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\frac{\sqrt{5 \cdot 2}}{2}}{\sqrt{18}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{\sqrt{18}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{\sqrt{9 (2)}}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{3 \sqrt{2}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{1}{3 \sqrt{2}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{3 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} (\frac{1}{3 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{1}{3 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 7.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

خطوة 7.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 7.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{1}}$

خطوة 7.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2}$

خطوة 8

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{6}$

خطوة 9

اضرب $\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{\sqrt{10}}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{6}$ .

$\frac{\sqrt{10} \sqrt{2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{10 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.3

اضرب $10$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{20}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.4

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{\sqrt{20}}{12}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{\sqrt{4 (5)}}{12}$

خطوة 10.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}{12}$

خطوة 10.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{5}}{12}$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{2 (\sqrt{5})}{12}$

خطوة 11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 6}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 6}$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{5}}{6}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{5}}{6}$

الصيغة العشرية:

$0.37267799 \dots$