الجبر الأمثلة

$5 d^{2} + 15 d + 5 = - 6$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$5 d^{2} + 15 d + 5 + 6 = 0$

خطوة 1.2

أضف $5$ و $6$ .

$5 d^{2} + 15 d + 11 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = 15$ و $c = 11$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $d$ .

$\frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 11)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $15$ إلى القوة $2$ .

$d = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 5 \cdot 11}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$d = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 20 \cdot 11}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 20$ في $11$ .

$d = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 220}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.3

اطرح $220$ من $225$ .

$d = \frac{- 15 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$d = \frac{- 15 \pm \sqrt{5}}{10}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$d = - \frac{15 - \sqrt{5}}{10}, - \frac{15 + \sqrt{5}}{10}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$d = - \frac{15 - \sqrt{5}}{10}, - \frac{15 + \sqrt{5}}{10}$

الصيغة العشرية:

$d = - 1.27639320 \dots, - 1.72360679 \dots$