الجبر الأمثلة

$- 2 x + y = 12$ و $7 x - 7 y = - 49$

خطوة 1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 12 + 2 x$

$7 x - 7 y = - 49$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $12 + 2 x$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $7 x - 7 y = - 49$ بـ $12 + 2 x$ .

$7 x - 7 (12 + 2 x) = - 49$

$y = 12 + 2 x$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $7 x - 7 (12 + 2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x - 7 \cdot 12 - 7 (2 x) = - 49$

$y = 12 + 2 x$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 7$ في $12$ .

$7 x - 84 - 7 (2 x) = - 49$

$y = 12 + 2 x$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $2$ في $- 7$ .

$7 x - 84 - 14 x = - 49$

$y = 12 + 2 x$

$7 x - 84 - 14 x = - 49$

$y = 12 + 2 x$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $14 x$ من $7 x$ .

$- 7 x - 84 = - 49$

$y = 12 + 2 x$

$- 7 x - 84 = - 49$

$y = 12 + 2 x$

$- 7 x - 84 = - 49$

$y = 12 + 2 x$

$- 7 x - 84 = - 49$

$y = 12 + 2 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 7 x - 84 = - 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $84$ إلى كلا المتعادلين.

$- 7 x = - 49 + 84$

$y = 12 + 2 x$

خطوة 3.1.2

أضف $- 49$ و $84$ .

$- 7 x = 35$

$y = 12 + 2 x$

$- 7 x = 35$

$y = 12 + 2 x$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 7 x = 35$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 7 x = 35$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{35}{- 7}$

$y = 12 + 2 x$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{35}{- 7}$

$y = 12 + 2 x$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{35}{- 7}$

$y = 12 + 2 x$

$x = \frac{35}{- 7}$

$y = 12 + 2 x$

$x = \frac{35}{- 7}$

$y = 12 + 2 x$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $35$ على $- 7$ .

$x = - 5$

$y = 12 + 2 x$

$x = - 5$

$y = 12 + 2 x$

$x = - 5$

$y = 12 + 2 x$

$x = - 5$

$y = 12 + 2 x$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 12 + 2 x$ بـ $- 5$ .

$y = 12 + 2 (- 5)$

$x = - 5$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $12 + 2 (- 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $2$ في $- 5$ .

$y = 12 - 10$

$x = - 5$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $10$ من $12$ .

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 5, 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 5, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = - 5, y = 2$

خطوة 7