الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[5]{3^{6}}$

خطوة 1

ارفع $3$ إلى القوة $6$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[5]{729}$

خطوة 2

أعِد كتابة $729$ بالصيغة $3^{5} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $243$ من $729$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[5]{243 (3)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $243$ بالصيغة $3^{5}$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[5]{3^{5} \cdot 3}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[3]{3} \cdot (3 \sqrt[5]{3})$

خطوة 4

اضرب $\sqrt[3]{3} (3 \sqrt[5]{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{3}}$ .

$3 (3^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{3})$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $3^{\frac{5}{15}}$ .

$3 (3^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{3})$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $3^{\frac{5}{15}}$ بالصيغة $\sqrt[15]{3^{5}}$ .

$3 (\sqrt[15]{3^{5}} \sqrt[5]{3})$

خطوة 4.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{5}}$ .

$3 (\sqrt[15]{3^{5}} \cdot 3^{\frac{1}{5}})$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة $3^{\frac{3}{15}}$ .

$3 (\sqrt[15]{3^{5}} \cdot 3^{\frac{3}{15}})$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $3^{\frac{3}{15}}$ بالصيغة $\sqrt[15]{3^{3}}$ .

$3 (\sqrt[15]{3^{5}} \sqrt[15]{3^{3}})$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 \sqrt[15]{3^{5} \cdot 3^{3}}$

خطوة 4.3

اضرب $3^{5}$ في $3^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \sqrt[15]{3^{5 + 3}}$

خطوة 4.3.2

أضف $5$ و $3$ .

$3 \sqrt[15]{3^{8}}$

خطوة 5

ارفع $3$ إلى القوة $8$ .

$3 \sqrt[15]{6561}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 \sqrt[15]{6561}$

الصيغة العشرية:

$5.38996473 \dots$