الجبر الأمثلة

$3^{2 n} = \frac{1}{27}$

خطوة 1

ارفع $27$ إلى القوة $1$ .

$3^{2 n} = \frac{1}{27^{1}}$

خطوة 2

انقُل $27^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{2 n} = 27^{- 1}$

خطوة 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{2 n} = 3^{- 3}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 n = - 3$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $2 n = - 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $2 n = - 3$ على $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- 3}{2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$n = - \frac{3}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = - \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$n = - 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$n = - 1 \frac{1}{2}$