الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{3 (400)}{2}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اختزِل العبارة $\frac{3 (400)}{2}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $3 (400)$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

خطوة 1.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2 (1)}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

خطوة 1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2 \cdot 1}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

خطوة 1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{3 \cdot (200)}{1}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

خطوة 1.1.2

اقسِم $3 \cdot (200)$ على $1$ .

$\sqrt{3 \cdot (200)} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

خطوة 1.2

اضرب $3$ في $200$ .

$\sqrt{600} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $600$ بالصيغة $10^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $100$ من $600$ .

$\sqrt{100 (6)} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 6} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

خطوة 1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

خطوة 1.5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اختزِل العبارة $\frac{3 (256)}{2}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $3 (256)$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2}}$

خطوة 1.5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2 (1)}}$

خطوة 1.5.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2 \cdot 1}}$

خطوة 1.5.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{3 \cdot (128)}{1}}$

خطوة 1.5.2

اقسِم $3 \cdot (128)$ على $1$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{3 \cdot (128)}$

خطوة 1.6

اضرب $3$ في $128$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{384}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $384$ بالصيغة $8^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $64$ من $384$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{64 (6)}$

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{8^{2} \cdot 6}$

خطوة 1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 \sqrt{6} - (8 \sqrt{6})$

خطوة 1.9

اضرب $8$ في $- 1$ .

$10 \sqrt{6} - 8 \sqrt{6}$

خطوة 2

اطرح $8 \sqrt{6}$ من $10 \sqrt{6}$ .

$2 \sqrt{6}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$4.89897948 \dots$