الجبر الأمثلة

$\log_{5} (\frac{x}{5} - 3) = \log_{5} (7 x - 2)$

خطوة 1

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$\frac{x}{5} - 3 = 7 x - 2$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{5} - 3 - 7 x = - 2$

خطوة 2.1.2

لكتابة $- 7 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} - 7 x \cdot \frac{5}{5} - 3 = - 2$

خطوة 2.1.3

اجمع $- 7 x$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} + \frac{- 7 x \cdot 5}{5} - 3 = - 2$

خطوة 2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - 7 x \cdot 5}{5} - 3 = - 2$

خطوة 2.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x - 7 x \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} - 7 x \cdot 5}{5} - 3 = - 2$

خطوة 2.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - 7 x \cdot 5}{5} - 3 = - 2$

خطوة 2.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- 7 x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 7 \cdot 5)}{5} - 3 = - 2$

خطوة 2.1.5.1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- 7 \cdot 5)$ .

$\frac{x (1 - 7 \cdot 5)}{5} - 3 = - 2$

خطوة 2.1.5.1.2

اضرب $- 7$ في $5$ .

$\frac{x (1 - 35)}{5} - 3 = - 2$

خطوة 2.1.5.1.3

اطرح $35$ من $1$ .

$\frac{x \cdot - 34}{5} - 3 = - 2$

خطوة 2.1.5.2

انقُل $- 34$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 34 \cdot x}{5} - 3 = - 2$

خطوة 2.1.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{34 x}{5} - 3 = - 2$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{34 x}{5} = - 2 + 3$

خطوة 2.2.2

أضف $- 2$ و $3$ .

$- \frac{34 x}{5} = 1$

خطوة 2.3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{5}{34}$ .

$- \frac{5}{34} (- \frac{34 x}{5}) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

خطوة 2.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط $- \frac{5}{34} (- \frac{34 x}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{34}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{34} (- \frac{34 x}{5}) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

خطوة 2.4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{34 x}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{34} \cdot \frac{- 34 x}{5} = - \frac{5}{34} \cdot 1$

خطوة 2.4.1.1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{34} \cdot \frac{- 34 x}{5} = - \frac{5}{34} \cdot 1$

خطوة 2.4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot - 1}{34} \cdot \frac{- 34 x}{5} = - \frac{5}{34} \cdot 1$

خطوة 2.4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{34} (- 34 x) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

خطوة 2.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

أخرِج العامل $34$ من $- 34 x$ .

$\frac{- 1}{34} (34 (- x)) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

خطوة 2.4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{34} (34 (- x)) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

خطوة 2.4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{5}{34} \cdot 1$

خطوة 2.4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{34} \cdot 1$

خطوة 2.4.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{5}{34} \cdot 1$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = - \frac{5}{34}$

خطوة 3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\log_{5} (\frac{x}{5} - 3) = \log_{5} (7 x - 2)$ صحيحة.

$لا يوجد حل$