الجبر الأمثلة

$\frac{x + 5}{18} + \frac{x - 7}{10} < \frac{2}{3}$

خطوة 1

بسّط $\frac{x + 5}{18} + \frac{x - 7}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{x + 5}{18}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x + 5}{18} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x - 7}{10} < \frac{2}{3}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{x - 7}{10}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x + 5}{18} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x - 7}{10} \cdot \frac{9}{9} < \frac{2}{3}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $90$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{x + 5}{18}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 5}{18 \cdot 5} + \frac{x - 7}{10} \cdot \frac{9}{9} < \frac{2}{3}$

خطوة 1.3.2

اضرب $18$ في $5$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 5}{90} + \frac{x - 7}{10} \cdot \frac{9}{9} < \frac{2}{3}$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{x - 7}{10}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 5}{90} + \frac{(x - 7) \cdot 9}{10 \cdot 9} < \frac{2}{3}$

خطوة 1.3.4

اضرب $10$ في $9$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 5}{90} + \frac{(x - 7) \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x + 5) \cdot 5 + (x - 7) \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 5 + 5 \cdot 5 + (x - 7) \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

خطوة 1.5.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{5 \cdot x + 5 \cdot 5 + (x - 7) \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

خطوة 1.5.3

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{5 \cdot x + 25 + (x - 7) \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x + 25 + x \cdot 9 - 7 \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

خطوة 1.5.5

انقُل $9$ إلى يسار $x$ .

$\frac{5 x + 25 + 9 \cdot x - 7 \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

خطوة 1.5.6

اضرب $- 7$ في $9$ .

$\frac{5 x + 25 + 9 \cdot x - 63}{90} < \frac{2}{3}$

خطوة 1.5.7

أضف $5 x$ و $9 x$ .

$\frac{14 x + 25 - 63}{90} < \frac{2}{3}$

خطوة 1.5.8

اطرح $63$ من $25$ .

$\frac{14 x - 38}{90} < \frac{2}{3}$

خطوة 1.5.9

أخرِج العامل $2$ من $14 x - 38$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.9.1

أخرِج العامل $2$ من $14 x$ .

$\frac{2 (7 x) - 38}{90} < \frac{2}{3}$

خطوة 1.5.9.2

أخرِج العامل $2$ من $- 38$ .

$\frac{2 (7 x) + 2 (- 19)}{90} < \frac{2}{3}$

خطوة 1.5.9.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (7 x) + 2 (- 19)$ .

$\frac{2 (7 x - 19)}{90} < \frac{2}{3}$

خطوة 1.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $90$ .

$\frac{2 (7 x - 19)}{2 \cdot 45} < \frac{2}{3}$

خطوة 1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (7 x - 19)}{2 \cdot 45} < \frac{2}{3}$

خطوة 1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 x - 19}{45} < \frac{2}{3}$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $45$ .

$\frac{7 x - 19}{45} \cdot 45 < \frac{2}{3} \cdot 45$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x - 19}{45} \cdot 45 < \frac{2}{3} \cdot 45$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 x - 19 < \frac{2}{3} \cdot 45$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{2}{3} \cdot 45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $45$ .

$7 x - 19 < \frac{2}{3} \cdot (3 (15))$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$7 x - 19 < \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 15)$

خطوة 3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$7 x - 19 < 2 \cdot 15$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $2$ في $15$ .

$7 x - 19 < 30$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضِف $19$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$7 x < 30 + 19$

خطوة 4.1.2

أضف $30$ و $19$ .

$7 x < 49$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $7 x < 49$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $7 x < 49$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{49}{7}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} < \frac{49}{7}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{49}{7}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $49$ على $7$ .

$x < 7$

خطوة 5

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \infty, 7)$

خطوة 6