الجبر الأمثلة

$\frac{n + 4}{n - 6} = 7 s$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$n - 6, 1$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$n - 6, 1$

خطوة 1.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$n - 6$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{n + 4}{n - 6} = 7 s$ في $n - 6$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{n + 4}{n - 6} = 7 s$ في $n - 6$ .

$\frac{n + 4}{n - 6} (n - 6) = 7 s (n - 6)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $n - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n + 4}{n - 6} (n - 6) = 7 s (n - 6)$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$n + 4 = 7 s (n - 6)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$n + 4 = 7 s n + 7 s \cdot - 6$

خطوة 2.3.2

اضرب $- 6$ في $7$ .

$n + 4 = 7 s n - 42 s$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $7 s n$ من كلا المتعادلين.

$n + 4 - 7 s n = - 42 s$

خطوة 3.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$n - 7 s n = - 42 s - 4$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $n$ من $n - 7 s n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $n$ من $n^{1}$ .

$n \cdot 1 - 7 s n = - 42 s - 4$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $n$ من $- 7 s n$ .

$n \cdot 1 + n (- 7 s) = - 42 s - 4$

خطوة 3.3.3

أخرِج العامل $n$ من $n \cdot 1 + n (- 7 s)$ .

$n (1 - 7 s) = - 42 s - 4$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $n (1 - 7 s) = - 42 s - 4$ على $1 - 7 s$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $n (1 - 7 s) = - 42 s - 4$ على $1 - 7 s$ .

$\frac{n (1 - 7 s)}{1 - 7 s} = \frac{- 42 s}{1 - 7 s} + \frac{- 4}{1 - 7 s}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - 7 s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n (1 - 7 s)}{1 - 7 s} = \frac{- 42 s}{1 - 7 s} + \frac{- 4}{1 - 7 s}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- 42 s}{1 - 7 s} + \frac{- 4}{1 - 7 s}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$n = \frac{- 42 s - 4}{1 - 7 s}$

خطوة 3.4.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 42 s - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 42 s$ .

$n = \frac{2 (- 21 s) - 4}{1 - 7 s}$

خطوة 3.4.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$n = \frac{2 (- 21 s) + 2 (- 2)}{1 - 7 s}$

خطوة 3.4.3.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 21 s) + 2 (- 2)$ .

$n = \frac{2 (- 21 s - 2)}{1 - 7 s}$

خطوة 3.4.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 21 s$ .

$n = \frac{2 (- (21 s) - 2)}{1 - 7 s}$

خطوة 3.4.3.4

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$n = \frac{2 (- (21 s) - 1 (2))}{1 - 7 s}$

خطوة 3.4.3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (21 s) - 1 (2)$ .

$n = \frac{2 (- (21 s + 2))}{1 - 7 s}$

خطوة 3.4.3.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.6.1

أعِد كتابة $- (21 s + 2)$ بالصيغة $- 1 (21 s + 2)$ .

$n = \frac{2 (- 1 (21 s + 2))}{1 - 7 s}$

خطوة 3.4.3.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$n = - \frac{2 (21 s + 2)}{1 - 7 s}$