الجبر الأمثلة

$\frac{9 r^{3} - 54 r^{2}}{9 r^{2} + 45 r} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

خطوة 1

أخرِج العامل $9 r^{2}$ من $9 r^{3} - 54 r^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $9 r^{2}$ من $9 r^{3}$ .

$\frac{9 r^{2} (r) - 54 r^{2}}{9 r^{2} + 45 r} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $9 r^{2}$ من $- 54 r^{2}$ .

$\frac{9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 6)}{9 r^{2} + 45 r} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $9 r^{2}$ من $9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 6)$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r^{2} + 45 r} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

خطوة 2

أخرِج العامل $9 r$ من $9 r^{2} + 45 r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $9 r$ من $9 r^{2}$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r) + 45 r} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $9 r$ من $45 r$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r) + 9 r (5)} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $9 r$ من $9 r (r) + 9 r (5)$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

خطوة 3

أخرِج العامل $9 r$ من $9 r^{2} + 9 r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $9 r$ من $9 r^{2}$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r) + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $9 r$ من $9 r$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r) + 9 r (1)}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $9 r$ من $9 r (r) + 9 r (1)$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r + 1)}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

خطوة 4

أخرِج العامل $9 r^{2}$ من $9 r^{3} - 54 r^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $9 r^{2}$ من $9 r^{3}$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r + 1)}{9 r^{2} (r) - 54 r^{2}}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $9 r^{2}$ من $- 54 r^{2}$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r + 1)}{9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 6)}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $9 r^{2}$ من $9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 6)$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r + 1)}{9 r^{2} (r - 6)}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{9 r^{2} (r - 6) (9 r (r + 1))}{9 r (r + 5) (9 r^{2} (r - 6))}$

خطوة 6

اضرب $r^{2}$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $r$ .

$\frac{9 (r \cdot r^{2}) (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r (r + 5) (9 r^{2} (r - 6))}$

خطوة 6.2

اضرب $r$ في $r^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$\frac{9 (r^{1} r^{2}) (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r (r + 5) (9 r^{2} (r - 6))}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9 r^{1 + 2} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r (r + 5) (9 r^{2} (r - 6))}$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r (r + 5) (9 r^{2} (r - 6))}$

خطوة 7

اضرب $r$ في $r^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $r^{2}$ .

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 (r^{2} r) (r + 5) (9 (r - 6))}$

خطوة 7.2

اضرب $r^{2}$ في $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 (r^{2} r^{1}) (r + 5) (9 (r - 6))}$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r^{2 + 1} (r + 5) (9 (r - 6))}$

خطوة 7.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r^{3} (r + 5) (9 (r - 6))}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r^{3} (r + 5) (9 (r - 6))}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(r^{3} (r - 6)) (9 (r + 1))}{(r^{3} (r + 5)) (9 (r - 6))}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $r^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{r^{3} (r + 5) (9 (r - 6))}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(r - 6) (9 (r + 1))}{(r + 5) (9 (r - 6))}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $r - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(r - 6) (9 (r + 1))}{(r + 5) (9 (r - 6))}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 (r + 1)}{(r + 5) \cdot (9)}$

خطوة 11

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 (r + 1)}{(r + 5) \cdot 9}$

خطوة 11.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{r + 1}{r + 5}$