الجبر الأمثلة

$x = y (y - 1)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $y (y - 1) = x$ .

$y (y - 1) = x$

خطوة 2

بسّط $y (y - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y \cdot y + y \cdot - 1 = x$

خطوة 2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب $y$ في $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 1 = x$

خطوة 2.1.2.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $y$ .

$y^{2} - 1 \cdot y = x$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$y^{2} - y = x$

خطوة 3

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} - y - x = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 1$ و $c = - x$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من ${(- 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 1 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من ${(- 1)}^{2}$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 \cdot 1 \cdot - 1 x$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - (- 4 \cdot (1 x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- - 1 - (- 4 \cdot 1 x)$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot (1 x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = \frac{1 + \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2}$

$y = \frac{1 - \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2}$