الجبر الأمثلة

$(4 x^{3} + x) (2 x^{2} - 1) (6 x - 3)$

خطوة 1

وسّع $(4 x^{3} + x) (2 x^{2} - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(4 x^{3} (2 x^{2} - 1) + x (2 x^{2} - 1)) (6 x - 3)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2} - 1)) (6 x - 3)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(4 \cdot 2 x^{3} x^{2} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

خطوة 2.1.2

اضرب $x^{3}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$(4 \cdot 2 (x^{2} x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(4 \cdot 2 x^{2 + 3} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

خطوة 2.1.2.3

أضف $2$ و $3$ .

$(4 \cdot 2 x^{5} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

خطوة 2.1.3

اضرب $4$ في $2$ .

$(8 x^{5} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

خطوة 2.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x \cdot x^{2} + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

خطوة 2.1.6

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

انقُل $x^{2}$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 (x^{2} x) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

خطوة 2.1.6.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 (x^{2} x^{1}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

خطوة 2.1.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{2 + 1} + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

خطوة 2.1.6.3

أضف $2$ و $1$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{3} + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

خطوة 2.1.7

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{3} - 1 \cdot x) (6 x - 3)$

خطوة 2.1.8

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{3} - x) (6 x - 3)$

خطوة 2.2

أضف $- 4 x^{3}$ و $2 x^{3}$ .

$(8 x^{5} - 2 x^{3} - x) (6 x - 3)$

خطوة 3

وسّع $(8 x^{5} - 2 x^{3} - x) (6 x - 3)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$8 x^{5} (6 x) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 \cdot 6 x^{5} x + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

خطوة 4.2

اضرب $x^{5}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $x$ .

$8 \cdot 6 (x \cdot x^{5}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

خطوة 4.2.2

اضرب $x$ في $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$8 \cdot 6 (x^{1} x^{5}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

خطوة 4.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 \cdot 6 x^{1 + 5} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

خطوة 4.2.3

أضف $1$ و $5$ .

$8 \cdot 6 x^{6} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

خطوة 4.3

اضرب $8$ في $6$ .

$48 x^{6} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

خطوة 4.4

اضرب $- 3$ في $8$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

خطوة 4.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

خطوة 4.6

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

انقُل $x$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

خطوة 4.6.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 (x^{1} x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

خطوة 4.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{1 + 3} - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

خطوة 4.6.3

أضف $1$ و $3$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

خطوة 4.7

اضرب $- 2$ في $6$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

خطوة 4.8

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - x (6 x) - x \cdot - 3$

خطوة 4.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 1 \cdot 6 x \cdot x - x \cdot - 3$

خطوة 4.10

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1

انقُل $x$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 1 \cdot 6 (x \cdot x) - x \cdot - 3$

خطوة 4.10.2

اضرب $x$ في $x$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 1 \cdot 6 x^{2} - x \cdot - 3$

خطوة 4.11

اضرب $- 1$ في $6$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 6 x^{2} - x \cdot - 3$

خطوة 4.12

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x$