الجبر الأمثلة

$2 \sqrt{8 b^{3}} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 b^{3}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2} \cdot (2 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$2 \sqrt{4 (2) b^{3}} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 b^{3}} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $b^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (b^{2} b)} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

خطوة 1.4

انقُل $2$ .

$2 \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 2 b} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $2^{2} b^{2}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 2 b} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

خطوة 1.6

أضف الأقواس.

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (2 b)} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (2 b \sqrt{2 b}) \cdot (9 \sqrt{18 b})$

خطوة 3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 (b \sqrt{2 b}) \cdot (9 \sqrt{18 b})$

خطوة 4

أعِد كتابة $18 b$ بالصيغة $3^{2} \cdot (2 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 \sqrt{9 (2) b})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 \sqrt{3^{2} \cdot 2 b})$

خطوة 4.3

أضف الأقواس.

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 \sqrt{3^{2} \cdot (2 b)})$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 (3 \sqrt{2 b}))$

خطوة 6

اضرب $3$ في $9$ .

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (27 \sqrt{2 b})$

خطوة 7

اضرب $4 b \sqrt{2 b} (27 \sqrt{2 b})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $27$ في $4$ .

$108 b \sqrt{2 b} \sqrt{2 b}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{2 b}$ إلى القوة $1$ .

$108 b ({\sqrt{2 b}}^{1} \sqrt{2 b})$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{2 b}$ إلى القوة $1$ .

$108 b ({\sqrt{2 b}}^{1} {\sqrt{2 b}}^{1})$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$108 b {\sqrt{2 b}}^{1 + 1}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$108 b {\sqrt{2 b}}^{2}$

خطوة 8

أعِد كتابة ${\sqrt{2 b}}^{2}$ بالصيغة $2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 b}$ في صورة ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$108 b {({(2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$108 b {(2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$108 b {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$108 b {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$108 b {(2 b)}^{1}$

خطوة 8.5

بسّط.

$108 b (2 b)$

خطوة 9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$108 \cdot 2 b \cdot b$

خطوة 10

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $b$ .

$108 \cdot 2 (b \cdot b)$

خطوة 10.2

اضرب $b$ في $b$ .

$108 \cdot 2 b^{2}$

خطوة 11

اضرب $108$ في $2$ .

$216 b^{2}$