الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (\sqrt{3} + \sqrt{5})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{15} - \sqrt{15} - {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{- 2}$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} \sqrt{5}}{- 2}$

خطوة 2.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6} \sqrt{5}}{- 2}$

خطوة 2.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{18} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\frac{\sqrt{9 (2)} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

خطوة 3.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

خطوة 3.4

اضرب $6$ في $5$ .

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{30}}{- 2}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{30}}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{30}}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 4.85993313 \dots$