الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[7]{a b}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[7]{a b}}$ في $\frac{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[7]{a b}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[7]{a b}}$ في $\frac{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{\sqrt[7]{a b} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[7]{a b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{1} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{1 + 6}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $6$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{7}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[7]{a b}}^{7}$ بالصيغة $a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[7]{a b}$ في صورة ${(a b)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{({(a b)}^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{(a b)}^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{7}$ و $7$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{(a b)}^{\frac{7}{7}}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{(a b)}^{\frac{7}{7}}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{(a b)}^{1}}$

خطوة 2.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{a b}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[7]{a b}}^{6}$ بالصيغة $\sqrt[7]{{(a b)}^{6}}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} \sqrt[7]{{(a b)}^{6}}}{a b}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $a b$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} \sqrt[7]{a^{6} b^{6}}}{a b}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a \sqrt{b}}$ في صورة ${(a \sqrt{b})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(a \sqrt{b})}^{\frac{1}{2}} \sqrt[7]{a^{6} b^{6}}}{a b}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة ${(a \sqrt{b})}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(a \sqrt{b})}^{\frac{7}{14}}$ .

$\frac{{(a \sqrt{b})}^{\frac{7}{14}} \sqrt[7]{a^{6} b^{6}}}{a b}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة ${(a \sqrt{b})}^{\frac{7}{14}}$ بالصيغة $\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7}}$ .

$\frac{\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7}} \sqrt[7]{a^{6} b^{6}}}{a b}$

خطوة 4.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[7]{a^{6} b^{6}}$ في صورة ${(a^{6} b^{6})}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7}} {(a^{6} b^{6})}^{\frac{1}{7}}}{a b}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة ${(a^{6} b^{6})}^{\frac{1}{7}}$ بالصيغة ${(a^{6} b^{6})}^{\frac{2}{14}}$ .

$\frac{\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7}} {(a^{6} b^{6})}^{\frac{2}{14}}}{a b}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة ${(a^{6} b^{6})}^{\frac{2}{14}}$ بالصيغة $\sqrt[14]{{(a^{6} b^{6})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7}} \sqrt[14]{{(a^{6} b^{6})}^{2}}}{a b}$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7} {(a^{6} b^{6})}^{2}}}{a b}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $a \sqrt{b}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} {\sqrt{b}}^{7} {(a^{6} b^{6})}^{2}}}{a b}$

خطوة 4.4

طبّق قاعدة الضرب على $a^{6} b^{6}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} {\sqrt{b}}^{7} {(a^{6})}^{2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة ${\sqrt{b}}^{7}$ بالصيغة $\sqrt{b^{7}}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} \sqrt{b^{7}} {(a^{6})}^{2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة $b^{7}$ بالصيغة ${(b^{3})}^{2} b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج عامل $b^{6}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} \sqrt{b^{6} b} {(a^{6})}^{2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

خطوة 4.6.2

أعِد كتابة $b^{6}$ بالصيغة ${(b^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} \sqrt{{(b^{3})}^{2} b} {(a^{6})}^{2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

خطوة 4.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} (b^{3} \sqrt{b}) {(a^{6})}^{2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

خطوة 4.8

اضرب الأُسس في ${(a^{6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} (b^{3} \sqrt{b}) a^{6 \cdot 2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

خطوة 4.8.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} (b^{3} \sqrt{b}) a^{12} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

خطوة 4.9

اضرب الأُسس في ${(b^{6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} (b^{3} \sqrt{b}) a^{12} b^{6 \cdot 2}}}{a b}$

خطوة 4.9.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} (b^{3} \sqrt{b}) a^{12} b^{12}}}{a b}$

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} b^{3} \sqrt{b} a^{12} b^{12}}}{a b}$

خطوة 4.10

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1

اضرب $a^{7}$ في $a^{12}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1.1

انقُل $a^{12}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{12} a^{7} b^{3} \sqrt{b} b^{12}}}{a b}$

خطوة 4.10.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[14]{a^{12 + 7} b^{3} \sqrt{b} b^{12}}}{a b}$

خطوة 4.10.1.3

أضف $12$ و $7$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{19} b^{3} \sqrt{b} b^{12}}}{a b}$

خطوة 4.10.2

اضرب $b^{3}$ في $b^{12}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.2.1

انقُل $b^{12}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{19} (b^{12} b^{3}) \sqrt{b}}}{a b}$

خطوة 4.10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[14]{a^{19} b^{12 + 3} \sqrt{b}}}{a b}$

خطوة 4.10.2.3

أضف $12$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{19} b^{15} \sqrt{b}}}{a b}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $a^{19} b^{15} \sqrt{b}$ بالصيغة ${(a b)}^{14} (a^{5} b \sqrt{b})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج عامل $a^{14}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{14} a^{5} b^{15} \sqrt{b}}}{a b}$

خطوة 5.1.2

أخرِج عامل $b^{14}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{14} a^{5} (b^{14} b) \sqrt{b}}}{a b}$

خطوة 5.1.3

انقُل $a^{5}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{14} b^{14} a^{5} b \sqrt{b}}}{a b}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $a^{14} b^{14}$ بالصيغة ${(a b)}^{14}$ .

$\frac{\sqrt[14]{{(a b)}^{14} a^{5} b \sqrt{b}}}{a b}$

خطوة 5.1.5

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[14]{{(a b)}^{14} a^{5} (b \sqrt{b})}}{a b}$

خطوة 5.1.6

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[14]{{(a b)}^{14} (a^{5} b \sqrt{b})}}{a b}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{a b \sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}}{a b}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a b \sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}}{a b}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b \sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}}{b}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b \sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}}{b}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $\sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}$ على $1$ .

$\sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}$