الجبر الأمثلة

$\log_{2} (n) = \log_{2} (2 n) + 6$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$\log_{2} (n) - \log_{2} (2 n) = 6$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{n}{2 n}) = 6$

خطوة 3

اختزِل العبارة $\frac{n}{2 n}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{2} (\frac{n}{2 n}) = 6$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{2} (\frac{1}{2}) = 6$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{1}{2}$ بالصيغة $1 \cdot 2^{- 1}$ .

$\log_{2} (1 \cdot 2^{- 1}) = 6$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{2} (1 \cdot 2^{- 1})$ بالصيغة $\log_{2} (1) + \log_{2} (2^{- 1})$ .

$\log_{2} (1) + \log_{2} (2^{- 1}) = 6$

خطوة 6

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $- 1$ خارج الأُس.

$\log_{2} (1) - \log_{2} (2) = 6$

خطوة 7

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $2$ هو $1$ .

$\log_{2} (1) - 1 \cdot 1 = 6$

خطوة 8

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\log_{2} (1) - 1 = 6$

خطوة 9

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $1$ هو $0$ .

$0 - 1 = 6$

خطوة 10

اطرح $1$ من $0$ .

$- 1 = 6$

خطوة 11

المعادلة ليست صحيحة مطلقًا.

لا يوجد حل