الجبر الأمثلة

$- x \leq \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (- 2 x - 10)$

خطوة 1

بسّط $\frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot (- 2 x - 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- x \leq \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (- 2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 10$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$- x \leq \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (2 (- x)) + \frac{3}{2} \cdot - 10$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- x \leq \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (2 (- x)) + \frac{3}{2} \cdot - 10$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- x \leq \frac{3}{2} + 3 (- x) + \frac{3}{2} \cdot - 10$

خطوة 1.1.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x + \frac{3}{2} \cdot - 10$

خطوة 1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 5))$

خطوة 1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 5)$

خطوة 1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x + 3 \cdot - 5$

خطوة 1.1.5

اضرب $3$ في $- 5$ .

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x - 15$

خطوة 1.2

لكتابة $- 15$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- x \leq - 3 x + \frac{3}{2} - 15 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 1.3

اجمع $- 15$ و $\frac{2}{2}$ .

$- x \leq - 3 x + \frac{3}{2} + \frac{- 15 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- x \leq - 3 x + \frac{3 - 15 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 15$ في $2$ .

$- x \leq - 3 x + \frac{3 - 30}{2}$

خطوة 1.5.2

اطرح $30$ من $3$ .

$- x \leq - 3 x + \frac{- 27}{2}$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- x \leq - 3 x - \frac{27}{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $3 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- x + 3 x \leq - \frac{27}{2}$

خطوة 2.2

أضف $- x$ و $3 x$ .

$2 x \leq - \frac{27}{2}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 x \leq - \frac{27}{2}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 x \leq - \frac{27}{2}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- \frac{27}{2}}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- \frac{27}{2}}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{- \frac{27}{2}}{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x \leq - \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 3.3.2

اضرب $- \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{27}{2}$ .

$x \leq - \frac{27}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x \leq - \frac{27}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq - \frac{27}{4}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{27}{4}]$