الجبر الأمثلة

$- \frac{5}{6} (8 + 5 b) = 75 + \frac{5}{3} b$

خطوة 1

بسّط $- \frac{5}{6} \cdot (8 + 5 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - \frac{5}{6} \cdot (8 + 5 b) = 75 + \frac{5}{3} b$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- \frac{5}{6} \cdot (8 + 5 b) = 75 + \frac{5}{3} b$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{5}{6} \cdot 8 - \frac{5}{6} (5 b) = 75 + \frac{5}{3} b$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{6}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{6} \cdot 8 - \frac{5}{6} (5 b) = 75 + \frac{5}{3} b$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{- 5}{2 (3)} \cdot 8 - \frac{5}{6} (5 b) = 75 + \frac{5}{3} b$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{- 5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4) - \frac{5}{6} (5 b) = 75 + \frac{5}{3} b$

خطوة 1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4) - \frac{5}{6} (5 b) = 75 + \frac{5}{3} b$

خطوة 1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 5}{3} \cdot 4 - \frac{5}{6} (5 b) = 75 + \frac{5}{3} b$

خطوة 1.5

اجمع $\frac{- 5}{3}$ و $4$ .

$\frac{- 5 \cdot 4}{3} - \frac{5}{6} (5 b) = 75 + \frac{5}{3} b$

خطوة 1.6

اضرب $- 5$ في $4$ .

$\frac{- 20}{3} - \frac{5}{6} (5 b) = 75 + \frac{5}{3} b$

خطوة 1.7

اضرب $- \frac{5}{6} (5 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{- 20}{3} - 5 (\frac{5}{6}) b = 75 + \frac{5}{3} b$

خطوة 1.7.2

اجمع $- 5$ و $\frac{5}{6}$ .

$\frac{- 20}{3} + \frac{- 5 \cdot 5}{6} b = 75 + \frac{5}{3} b$

خطوة 1.7.3

اضرب $- 5$ في $5$ .

$\frac{- 20}{3} + \frac{- 25}{6} b = 75 + \frac{5}{3} b$

خطوة 1.7.4

اجمع $\frac{- 25}{6}$ و $b$ .

$\frac{- 20}{3} + \frac{- 25 b}{6} = 75 + \frac{5}{3} b$

خطوة 1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{20}{3} + \frac{- 25 b}{6} = 75 + \frac{5}{3} b$

خطوة 1.8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{20}{3} - \frac{25 b}{6} = 75 + \frac{5}{3} b$

خطوة 2

اجمع $\frac{5}{3}$ و $b$ .

$- \frac{20}{3} - \frac{25 b}{6} = 75 + \frac{5 b}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{5 b}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{20}{3} - \frac{25 b}{6} - \frac{5 b}{3} = 75$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{5 b}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{20}{3} - \frac{25 b}{6} - \frac{5 b}{3} \cdot \frac{2}{2} = 75$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{5 b}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{20}{3} - \frac{25 b}{6} - \frac{5 b \cdot 2}{3 \cdot 2} = 75$

خطوة 3.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$- \frac{20}{3} - \frac{25 b}{6} - \frac{5 b \cdot 2}{6} = 75$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{20}{3} + \frac{- 25 b - 5 b \cdot 2}{6} = 75$

خطوة 3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $5 b$ من $- 25 b - 5 b \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

أخرِج العامل $5 b$ من $- 25 b$ .

$- \frac{20}{3} + \frac{5 b (- 5) - 5 b \cdot 2}{6} = 75$

خطوة 3.5.1.1.2

أخرِج العامل $5 b$ من $- 5 b \cdot 2$ .

$- \frac{20}{3} + \frac{5 b (- 5) + 5 b (- 1 \cdot 2)}{6} = 75$

خطوة 3.5.1.1.3

أخرِج العامل $5 b$ من $5 b (- 5) + 5 b (- 1 \cdot 2)$ .

$- \frac{20}{3} + \frac{5 b (- 5 - 1 \cdot 2)}{6} = 75$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- \frac{20}{3} + \frac{5 b (- 5 - 2)}{6} = 75$

خطوة 3.5.1.3

اطرح $2$ من $- 5$ .

$- \frac{20}{3} + \frac{5 b \cdot - 7}{6} = 75$

خطوة 3.5.1.4

اضرب $- 7$ في $5$ .

$- \frac{20}{3} + \frac{- 35 b}{6} = 75$

خطوة 3.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{20}{3} - \frac{35 b}{6} = 75$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $\frac{20}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{35 b}{6} = 75 + \frac{20}{3}$

خطوة 4.2

لكتابة $75$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{35 b}{6} = 75 \cdot \frac{3}{3} + \frac{20}{3}$

خطوة 4.3

اجمع $75$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{35 b}{6} = \frac{75 \cdot 3}{3} + \frac{20}{3}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{35 b}{6} = \frac{75 \cdot 3 + 20}{3}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $75$ في $3$ .

$- \frac{35 b}{6} = \frac{225 + 20}{3}$

خطوة 4.5.2

أضف $225$ و $20$ .

$- \frac{35 b}{6} = \frac{245}{3}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{6}{35}$ .

$- \frac{6}{35} (- \frac{35 b}{6}) = - \frac{6}{35} \cdot \frac{245}{3}$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $- \frac{6}{35} (- \frac{35 b}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{6}{35}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 6}{35} (- \frac{35 b}{6}) = - \frac{6}{35} \cdot \frac{245}{3}$

خطوة 6.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{35 b}{6}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 6}{35} \cdot \frac{- 35 b}{6} = - \frac{6}{35} \cdot \frac{245}{3}$

خطوة 6.1.1.1.3

أخرِج العامل $6$ من $- 6$ .

$\frac{6 (- 1)}{35} \cdot \frac{- 35 b}{6} = - \frac{6}{35} \cdot \frac{245}{3}$

خطوة 6.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \cdot - 1}{35} \cdot \frac{- 35 b}{6} = - \frac{6}{35} \cdot \frac{245}{3}$

خطوة 6.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{35} (- 35 b) = - \frac{6}{35} \cdot \frac{245}{3}$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $35$ من $- 35 b$ .

$\frac{- 1}{35} (35 (- b)) = - \frac{6}{35} \cdot \frac{245}{3}$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{35} (35 (- b)) = - \frac{6}{35} \cdot \frac{245}{3}$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - b = - \frac{6}{35} \cdot \frac{245}{3}$

خطوة 6.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 b = - \frac{6}{35} \cdot \frac{245}{3}$

خطوة 6.1.1.3.2

اضرب $b$ في $1$ .

$b = - \frac{6}{35} \cdot \frac{245}{3}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{6}{35} \cdot \frac{245}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{6}{35}$ إلى بسط الكسر.

$b = \frac{- 6}{35} \cdot \frac{245}{3}$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$b = \frac{3 (- 2)}{35} \cdot \frac{245}{3}$

خطوة 6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$b = \frac{3 \cdot - 2}{35} \cdot \frac{245}{3}$

خطوة 6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$b = \frac{- 2}{35} \cdot 245$

خطوة 6.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

أخرِج العامل $35$ من $245$ .

$b = \frac{- 2}{35} \cdot (35 (7))$

خطوة 6.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$b = \frac{- 2}{35} \cdot (35 \cdot 7)$

خطوة 6.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$b = - 2 \cdot 7$

خطوة 6.2.1.3

اضرب $- 2$ في $7$ .

$b = - 14$