الجبر الأمثلة

${(x^{3} \cdot y^{4} \cdot z)}^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{3} y^{4} z$ .

${(x^{3} y^{4})}^{3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{3} y^{4}$ .

${(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

خطوة 2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$x^{9} {(y^{4})}^{3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{9} y^{4 \cdot 3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

خطوة 3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$x^{9} y^{12} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{5} y z^{3}$ .

$x^{9} y^{12} z^{3} \cdot ({(x^{5} y)}^{2} {(z^{3})}^{2})$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{5} y$ .

$x^{9} y^{12} z^{3} \cdot ({(x^{5})}^{2} y^{2} {(z^{3})}^{2})$

خطوة 5

اضرب $y^{12}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y^{2}$ .

$x^{9} (y^{2} y^{12}) z^{3} \cdot ({(x^{5})}^{2} {(z^{3})}^{2})$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{9} y^{2 + 12} z^{3} \cdot ({(x^{5})}^{2} {(z^{3})}^{2})$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $12$ .

$x^{9} y^{14} z^{3} \cdot ({(x^{5})}^{2} {(z^{3})}^{2})$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{9} y^{14} z^{3} \cdot (x^{5 \cdot 2} {(z^{3})}^{2})$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $2$ .

$x^{9} y^{14} z^{3} \cdot (x^{10} {(z^{3})}^{2})$

خطوة 7

اضرب $x^{9}$ في $x^{10}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $x^{10}$ .

$x^{10} x^{9} y^{14} z^{3} \cdot {(z^{3})}^{2}$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{10 + 9} y^{14} z^{3} \cdot {(z^{3})}^{2}$

خطوة 7.3

أضف $10$ و $9$ .

$x^{19} y^{14} z^{3} \cdot {(z^{3})}^{2}$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(z^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{19} y^{14} z^{3} \cdot z^{3 \cdot 2}$

خطوة 8.2

اضرب $3$ في $2$ .

$x^{19} y^{14} z^{3} \cdot z^{6}$

خطوة 9

اضرب $z^{3}$ في $z^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $z^{6}$ .

$x^{19} y^{14} (z^{6} z^{3})$

خطوة 9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{19} y^{14} z^{6 + 3}$

خطوة 9.3

أضف $6$ و $3$ .

$x^{19} y^{14} z^{9}$