الجبر الأمثلة

$\frac{x}{x^{2} - 1} - \frac{2}{x + 1}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{x}{x^{2} - 1^{2}} - \frac{2}{x + 1}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{x}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{2}{x + 1}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{2}{x + 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{2}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2}{x + 1}$ في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{2 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - 2 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - 2 x - 2 \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 4.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$\frac{x - 2 x + 2}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 4.3

اطرح $2 x$ من $x$ .

$\frac{- x + 2}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) + 2}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 2)}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (x - 2)}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 5.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أعِد كتابة $- (x - 2)$ بالصيغة $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{- 1 (x - 2)}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 5.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x - 2}{(x + 1) (x - 1)}$