الجبر الأمثلة

$e^{x} e^{x + 1} = 1$

خطوة 1

اضرب $e^{x}$ في $e^{x + 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$e^{x + x + 1} = 1$

خطوة 1.2

أضف $x$ و $x$ .

$e^{2 x + 1} = 1$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{2 x + 1}) = \ln (1)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{2 x + 1})$ بنقل $2 x + 1$ خارج اللوغاريتم.

$(2 x + 1) \ln (e) = \ln (1)$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(2 x + 1) \cdot 1 = \ln (1)$

خطوة 3.3

اضرب $2 x + 1$ في $1$ .

$2 x + 1 = \ln (1)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$2 x + 1 = 0$

خطوة 5

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 1$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.5$