الجبر الأمثلة

$\sqrt{10 x} = 3 \sqrt{x + 1}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{10 x}}^{2} = {(3 \sqrt{x + 1})}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10 x}$ في صورة ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{x + 1})}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x + 1})}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x + 1})}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(10 x)}^{1} = {(3 \sqrt{x + 1})}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$10 x = {(3 \sqrt{x + 1})}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(3 \sqrt{x + 1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{x + 1}$ .

$10 x = 3^{2} {\sqrt{x + 1}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$10 x = 9 {\sqrt{x + 1}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x + 1}}^{2}$ بالصيغة $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 1}$ في صورة ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$10 x = 9 {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x = 9 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$10 x = 9 {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$10 x = 9 {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$10 x = 9 {(x + 1)}^{1}$

خطوة 2.3.1.2.5

بسّط.

$10 x = 9 (x + 1)$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$10 x = 9 x + 9 \cdot 1$

خطوة 2.3.1.4

اضرب $9$ في $1$ .

$10 x = 9 x + 9$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $9 x$ من كلا المتعادلين.

$10 x - 9 x = 9$

خطوة 3.2

اطرح $9 x$ من $10 x$ .

$x = 9$