الجبر الأمثلة

${(2 y)}^{3} {(- 2 x^{- 1})}^{2} (3 y^{4})$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 {(2 y)}^{3} {(- 2 x^{- 1})}^{2} y^{4}$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $2 y$ .

$3 (2^{3} y^{3}) {(- 2 x^{- 1})}^{2} y^{4}$

خطوة 3

اضرب $y^{3}$ في $y^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $y^{4}$ .

$3 (2^{3} (y^{4} y^{3})) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 (2^{3} y^{4 + 3}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

خطوة 3.3

أضف $4$ و $3$ .

$3 (2^{3} y^{7}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

خطوة 4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$3 (8 y^{7}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

خطوة 5

اضرب $8$ في $3$ .

$24 y^{7} {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

خطوة 6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$24 y^{7} {(- 2 \frac{1}{x})}^{2}$

خطوة 7

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{x}$ .

$24 y^{7} {(\frac{- 2}{x})}^{2}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$24 y^{7} {(- \frac{2}{x})}^{2}$

خطوة 9

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{2}{x}$ .

$24 y^{7} ({(- 1)}^{2} {(\frac{2}{x})}^{2})$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{x}$ .

$24 y^{7} ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{x^{2}})$

خطوة 10

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$24 y^{7} (1 \frac{2^{2}}{x^{2}})$

خطوة 11

اضرب $\frac{2^{2}}{x^{2}}$ في $1$ .

$24 y^{7} \frac{2^{2}}{x^{2}}$

خطوة 12

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$24 y^{7} \frac{4}{x^{2}}$

خطوة 13

اضرب $24 y^{7} \frac{4}{x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اجمع $24$ و $\frac{4}{x^{2}}$ .

$y^{7} \frac{24 \cdot 4}{x^{2}}$

خطوة 13.2

اضرب $24$ في $4$ .

$y^{7} \frac{96}{x^{2}}$

خطوة 13.3

اجمع $y^{7}$ و $\frac{96}{x^{2}}$ .

$\frac{y^{7} \cdot 96}{x^{2}}$

خطوة 14

انقُل $96$ إلى يسار $y^{7}$ .

$\frac{96 y^{7}}{x^{2}}$