الجبر الأمثلة

$x = \frac{1}{2} \cos (2 t + 1)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{2} \cdot \cos (2 t + 1) = x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \cos (2 t + 1) = x$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cos (2 t + 1)) = 2 x$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} \cos (2 t + 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\cos (2 t + 1)$ .

$2 \frac{\cos (2 t + 1)}{2} = 2 x$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{\cos (2 t + 1)}{2} = 2 x$

خطوة 3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (2 t + 1) = 2 x$

خطوة 4

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $t$ من داخل جيب التمام.

$2 t + 1 = \arccos (2 x)$

خطوة 5

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 t = \arccos (2 x) - 1$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $2 t = \arccos (2 x) - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $2 t = \arccos (2 x) - 1$ على $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\arccos (2 x)}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\arccos (2 x)}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\arccos (2 x)}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = \frac{\arccos (2 x)}{2} - \frac{1}{2}$