الجبر الأمثلة

$(3, 4)$ و $(- 6, - 2)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(3, 4)$ و $(- 6, - 2)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 2 - (4)}{- 6 - (3)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$m = \frac{- 2 - 4}{- 6 - (3)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $4$ من $- 2$ .

$m = \frac{- 6}{- 6 - (3)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$m = \frac{- 6}{- 6 - 3}$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $3$ من $- 6$ .

$m = \frac{- 6}{- 9}$

خطوة 1.4.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 6$ .

$m = \frac{- 3 \cdot 2}{- 9}$

خطوة 1.4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.2.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 9$ .

$m = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

خطوة 1.4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

خطوة 1.4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{2}{3}$

خطوة 2

استخدِم الميل $\frac{2}{3}$ ونقطة مُعطاة $(3, 4)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = \frac{2}{3} \cdot (x - (3))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 4 = \frac{2}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 4

اكتب المعادلة بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{2}{3} \cdot (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 4 = 0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 4.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 4 = \frac{2}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 4.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 4 = \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 3$

خطوة 4.1.1.4

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$y - 4 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 3$

خطوة 4.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.5.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$y - 4 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1))$

خطوة 4.1.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$y - 4 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

خطوة 4.1.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$y - 4 = \frac{2 x}{3} + 2 \cdot - 1$

خطوة 4.1.1.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y - 4 = \frac{2 x}{3} - 2$

خطوة 4.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{2 x}{3} - 2 + 4$

خطوة 4.1.2.2

أضف $- 2$ و $4$ .

$y = \frac{2 x}{3} + 2$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{2}{3} x + 2$

خطوة 5