الجبر الأمثلة

$y = 2 {(x)}^{3} - 5$

خطوة 1

الدالة الرئيسية هي أبسط شكل لنوع الدالة المُعطاة.

$y = x^{3}$

خطوة 2

احذِف الأقواس.

$y = 2 x^{3} - 5$

خطوة 3

افترض أن $y = x^{3}$ هي $f (x) = x^{3}$ وأن $y = 2 {(x)}^{3} - 5$ هي $g (x) = 2 x^{3} - 5$ .

$f (x) = x^{3}$

$g (x) = 2 x^{3} - 5$

خطوة 4

التحويل الموصوف من $f (x) = x^{3}$ إلى $g (x) = 2 x^{3} - 5$ .

$f (x) = x^{3} \to g (x) = 2 x^{3} - 5$

خطوة 5

تستند الإزاحة الأفقية إلى قيمة $h$ . وتُوصف الإزاحة الأفقية على النحو التالي:

$g (x) = f (x + h)$ - تمت إزاحة الرسم البياني إلى اليسار بمقدار $h$ من الوحدات.

$g (x) = f (x - h)$ - تمت إزاحة الرسم البياني إلى اليمين بمقدار $h$ من الوحدات.

في هذه الحالة، $h = 0$ أي أن الرسم البياني لا يُزاح إلى اليسار أو إلى اليمين.

الإزاحة الأفقية: لا توجد

خطوة 6

يستند التحريك العمودي إلى قيمة $k$ . ويُوصف التحريك العمودي على النحو التالي:

$g (x) = f (x) + k$ - تمت إزاحة الرسم البياني لأعلى بمقدار $k$ من الوحدات.

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

الإزاحة الرأسية: مُزاحًا لأسفل بمقدار $5$ من الوحدات

خطوة 7

الرسم البياني منعكس حول المحور السيني عندما تكون $g (x) = - f (x)$ .

الانعكاس حول المحور السيني: لا يوجد

خطوة 8

الرسم البياني منعكس حول المحور الصادي عندما تكون $g (x) = f (- x)$ .

الانعكاس حول المحور الصادي: لا يوجد

خطوة 9

يعتمد الضغط والتمدد على قيمة $a$ .

إذا كان $a$ أكبر من $1$ : متمدد رأسيًا

إذا كان $a$ بين $0$ و $1$ : مضغوط رأسيًا

الضغط أو التمدد الرأسي: متمدد

خطوة 10

قارن بين التحويلات واسرِدها.

الدالة الرئيسية: $y = x^{3}$

الإزاحة الأفقية: لا توجد

الإزاحة الرأسية: مُزاحًا لأسفل بمقدار $5$ من الوحدات

الانعكاس حول المحور السيني: لا يوجد

الانعكاس حول المحور الصادي: لا يوجد

الضغط أو التمدد الرأسي: متمدد

خطوة 11