الجبر الأمثلة

$7 x - 8 > 9 (x - 1)$ و $3 x + 2 < 5 x + 3$

خطوة 1

بسّط المتباينة الأولى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $9 (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة.

$7 x - 8 > 0 + 0 + 9 (x - 1)$ و $3 x + 2 < 5 x + 3$

خطوة 1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$7 x - 8 > 9 (x - 1)$ و $3 x + 2 < 5 x + 3$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x - 8 > 9 x + 9 \cdot - 1$ و $3 x + 2 < 5 x + 3$

خطوة 1.1.4

اضرب $9$ في $- 1$ .

$7 x - 8 > 9 x - 9$ و $3 x + 2 < 5 x + 3$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $9 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$7 x - 8 - 9 x > - 9$ و $3 x + 2 < 5 x + 3$

خطوة 1.2.2

اطرح $9 x$ من $7 x$ .

$- 2 x - 8 > - 9$ و $3 x + 2 < 5 x + 3$

خطوة 1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أضِف $8$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 2 x > - 9 + 8$ و $3 x + 2 < 5 x + 3$

خطوة 1.3.2

أضف $- 9$ و $8$ .

$- 2 x > - 1$ و $3 x + 2 < 5 x + 3$

خطوة 1.4

اقسِم كل حد في $- 2 x > - 1$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اقسِم كل حد في $- 2 x > - 1$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 1}{- 2}$ و $3 x + 2 < 5 x + 3$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 1}{- 2}$ و $3 x + 2 < 5 x + 3$

خطوة 1.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- 1}{- 2}$ و $3 x + 2 < 5 x + 3$

خطوة 1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x < \frac{1}{2}$ و $3 x + 2 < 5 x + 3$

خطوة 2

بسّط المتباينة الثانية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $5 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$x < \frac{1}{2}$ و $3 x + 2 - 5 x < 3$

خطوة 2.1.2

اطرح $5 x$ من $3 x$ .

$x < \frac{1}{2}$ و $- 2 x + 2 < 3$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$x < \frac{1}{2}$ و $- 2 x < 3 - 2$

خطوة 2.2.2

اطرح $2$ من $3$ .

$x < \frac{1}{2}$ و $- 2 x < 1$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- 2 x < 1$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 x < 1$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$x < \frac{1}{2}$ و $\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x < \frac{1}{2}$ و $\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{1}{2}$ و $x > \frac{1}{- 2}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x < \frac{1}{2}$ و $x > - \frac{1}{2}$

خطوة 3

يتكون التقاطع من العناصر الموجودة في كلتا الفترتين.

$- \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2}$

ترميز الفترة:

$(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$

خطوة 5