الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{50 x^{2} z^{5}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

خطوة 1

أعِد كتابة $50 x^{2} z^{5}$ بالصيغة $z^{3} \cdot (50 x^{2} z^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $z^{3}$ .

$\sqrt[3]{50 x^{2} (z^{3} z^{2})} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

خطوة 1.2

انقُل $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{50 z^{3} x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $50$ و $z^{3}$ .

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot 50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot 50 (x^{2} z^{2})} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

خطوة 1.5

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot (50 x^{2} z^{2})} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

خطوة 3

أعِد كتابة $15 y^{3} z$ بالصيغة $y^{3} \cdot (15 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $15$ و $y^{3}$ .

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot 15 z}$

خطوة 3.2

أضف الأقواس.

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot (15 z)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot (y \sqrt[3]{15 z})$

خطوة 5

اضرب $z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} (y \sqrt[3]{15 z})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$z (y \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2} (15 z)})$

خطوة 5.2

اضرب $15$ في $50$ .

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} z^{2} z})$

خطوة 5.3

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} (z^{1} z^{2})})$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} z^{1 + 2}})$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $2$ .

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} z^{3}})$

خطوة 6

أعِد كتابة $750 x^{2} z^{3}$ بالصيغة ${(5 z)}^{3} \cdot (6 x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $125$ من $750$ .

$z (y \sqrt[3]{125 (6) x^{2} z^{3}})$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$z (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 6 x^{2} z^{3}})$

خطوة 6.3

انقُل $x^{2}$ .

$z (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 6 z^{3} x^{2}})$

خطوة 6.4

انقُل $6$ .

$z (y \sqrt[3]{5^{3} z^{3} \cdot 6 x^{2}})$

خطوة 6.5

أعِد كتابة $5^{3} z^{3}$ بالصيغة ${(5 z)}^{3}$ .

$z (y \sqrt[3]{{(5 z)}^{3} \cdot 6 x^{2}})$

خطوة 6.6

أضف الأقواس.

$z (y \sqrt[3]{{(5 z)}^{3} \cdot (6 x^{2})})$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$z (y (5 z \sqrt[3]{6 x^{2}}))$

خطوة 8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 z (y z \sqrt[3]{6 x^{2}})$

خطوة 9

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $z$ .

$5 (z \cdot z) (y \sqrt[3]{6 x^{2}})$

خطوة 9.2

اضرب $z$ في $z$ .

$5 z^{2} (y \sqrt[3]{6 x^{2}})$

$5 z^{2} y \sqrt[3]{6 x^{2}}$