الجبر الأمثلة

$[\begin{array}{c} 4 & 3 & 9 \\ 3 & 2 & 7 \\ 1 & 4 & x \end{array}]$

خطوة 1

اختر الصف أو العمود الذي يحتوي على أكثر عدد من $0$ من العناصر. إذا لم تكن هناك $0$ من العناصر، فاختر أي صف أو عمود. اضرب كل عنصر في الصف $3$ في العامل المساعد وأضف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

خطوة 1.2

العامل المساعد هو المختصر مع تغير العلامة إذا تطابقت المؤشرات مع موضع $-$ على مخطط الإشارة.

خطوة 1.3

المختصر لـ $a_{31}$ هو المحدد مع حذف الصف $3$ والعمود $1$ .

$| \begin{array}{c} 3 & 9 \\ 2 & 7 \end{array} |$

خطوة 1.4

اضرب العنصر $a_{31}$ بعامله المساعد.

$1 | \begin{array}{c} 3 & 9 \\ 2 & 7 \end{array} |$

خطوة 1.5

المختصر لـ $a_{32}$ هو المحدد مع حذف الصف $3$ والعمود $2$ .

$| \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 3 & 7 \end{array} |$

خطوة 1.6

اضرب العنصر $a_{32}$ بعامله المساعد.

$- 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 3 & 7 \end{array} |$

خطوة 1.7

المختصر لـ $a_{33}$ هو المحدد مع حذف الصف $3$ والعمود $3$ .

$| \begin{array}{c} 4 & 3 \\ 3 & 2 \end{array} |$

خطوة 1.8

اضرب العنصر $a_{33}$ بعامله المساعد.

$x | \begin{array}{c} 4 & 3 \\ 3 & 2 \end{array} |$

خطوة 1.9

أضف الحدود معًا.

$1 | \begin{array}{c} 3 & 9 \\ 2 & 7 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 3 & 7 \end{array} | + x | \begin{array}{c} 4 & 3 \\ 3 & 2 \end{array} |$

خطوة 2

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} 3 & 9 \\ 2 & 7 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 (3 \cdot 7 - 2 \cdot 9) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 3 & 7 \end{array} | + x | \begin{array}{c} 4 & 3 \\ 3 & 2 \end{array} |$

خطوة 2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $3$ في $7$ .

$1 (21 - 2 \cdot 9) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 3 & 7 \end{array} | + x | \begin{array}{c} 4 & 3 \\ 3 & 2 \end{array} |$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 2$ في $9$ .

$1 (21 - 18) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 3 & 7 \end{array} | + x | \begin{array}{c} 4 & 3 \\ 3 & 2 \end{array} |$

خطوة 2.2.2

اطرح $18$ من $21$ .

$1 \cdot 3 - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 3 & 7 \end{array} | + x | \begin{array}{c} 4 & 3 \\ 3 & 2 \end{array} |$

خطوة 3

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 3 & 7 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 3 - 4 (4 \cdot 7 - 3 \cdot 9) + x | \begin{array}{c} 4 & 3 \\ 3 & 2 \end{array} |$

خطوة 3.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $4$ في $7$ .

$1 \cdot 3 - 4 (28 - 3 \cdot 9) + x | \begin{array}{c} 4 & 3 \\ 3 & 2 \end{array} |$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 3$ في $9$ .

$1 \cdot 3 - 4 (28 - 27) + x | \begin{array}{c} 4 & 3 \\ 3 & 2 \end{array} |$

خطوة 3.2.2

اطرح $27$ من $28$ .

$1 \cdot 3 - 4 \cdot 1 + x | \begin{array}{c} 4 & 3 \\ 3 & 2 \end{array} |$

خطوة 4

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} 4 & 3 \\ 3 & 2 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 3 - 4 \cdot 1 + x (4 \cdot 2 - 3 \cdot 3)$

خطوة 4.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $4$ في $2$ .

$1 \cdot 3 - 4 \cdot 1 + x (8 - 3 \cdot 3)$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$1 \cdot 3 - 4 \cdot 1 + x (8 - 9)$

خطوة 4.2.2

اطرح $9$ من $8$ .

$1 \cdot 3 - 4 \cdot 1 + x \cdot - 1$

خطوة 5

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $3$ في $1$ .

$3 - 4 \cdot 1 + x \cdot - 1$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$3 - 4 + x \cdot - 1$

خطوة 5.1.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$3 - 4 - 1 \cdot x$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$3 - 4 - x$

خطوة 5.2

اطرح $4$ من $3$ .

$- 1 - x$