الجبر الأمثلة

$\sqrt{2 x^{6} y^{5}} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $2 x^{6} y^{5}$ بالصيغة ${(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{2 {(x^{3})}^{2} y^{5}} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل $y^{4}$ .

$\sqrt{2 {(x^{3})}^{2} (y^{4} y)} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2 {(x^{3})}^{2} ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

خطوة 1.4

انقُل $2$ .

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة ${(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(x^{3} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

خطوة 1.6

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

خطوة 3

أعِد كتابة $2 x^{2} y$ بالصيغة $x^{2} \cdot (2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $2$ و $x^{2}$ .

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 2 y}$

خطوة 3.2

أضف الأقواس.

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot (x \sqrt{2 y})$

خطوة 5

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x$ .

$x \cdot x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{1} x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{1 + 3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $3$ .

$x^{4} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

خطوة 6

اضرب $x^{4} y^{2} \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $\sqrt{2 y}$ إلى القوة $1$ .

$x^{4} y^{2} ({\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y})$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{2 y}$ إلى القوة $1$ .

$x^{4} y^{2} ({\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1})$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} y^{2} {\sqrt{2 y}}^{1 + 1}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $1$ .

$x^{4} y^{2} {\sqrt{2 y}}^{2}$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt{2 y}}^{2}$ بالصيغة $2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 y}$ في صورة ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{4} y^{2} {({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{1}$

خطوة 7.5

بسّط.

$x^{4} y^{2} (2 y)$

خطوة 8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{4} y^{2} y$

خطوة 9

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $y$ .

$2 x^{4} (y \cdot y^{2})$

خطوة 9.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 x^{4} (y^{1} y^{2})$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{4} y^{1 + 2}$

خطوة 9.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 x^{4} y^{3}$